Bernard Cazelles
TITLE: Using stochastic models with time-varying parameters to account for non-stationarity in epidemiology
ABSTRACT: The spread of disease through human populations is complex. The characteristics of disease propagation evolve with time, as a result of a multitude of environmental and anthropic factors, including social distancing. This non-stationarity is a key factor in the complexity of disease propagation.
In the absence of appropriate external data sources, to correctly describe disease propagation, I propose a flexible methodology, based on stochastic models for disease dynamics, and on Brownian processes for parameter evolution. Using such a diffusion process has the advantage of not requiring a specific mathematical function for the parameter dynamics. Coupled with Bayesian inference using particle MCMC, this approach allows us to reconstruct both the time evolution of some key parameters of an epidemiological dynamic and its incidence.
I will demonstrate the efficiency of this methodology on toy epidemiological models where the parameters and the observation process are known, and also on more complex epidemics, such as flu, dengue and COVID-19.
TITRE: Prise en compte de la non-stationnarité dans les modèles d’épidémies en considérant des modèles stochastiques avec des paramètres variant dans le temps
RESUME : La propagation des maladies infectieuses dans les populations humaines est un phénomène complexe. En effet, les caractéristiques de la propagation de ces maladies évoluent dans le temps, en fonction d’une multitude de facteurs environnementaux et aussi anthropiques, comme la distanciation sociale… Cette non-stationnarité est le facteur clé de la complexité de la propagation des maladies infectieuses.
En l’absence de données appropriées, pour décrire correctement la propagation d’un agent pathogène, une nouvelle méthodologie est proposée. Elle est basée sur des modèles stochastiques pour la dynamique de la maladie, et sur des processus browniens pour l’évolution temporelle des paramètres. L’utilisation de tels processus de diffusion a l’avantage de ne nécessiter d’aucune fonction mathématique spécifique pour décrire la dynamique des paramètres. Couplés à de l’inférence bayésienne avec du filtrage particulaire et des MCMC, cette approche nous permet de reconstruire à la fois l’incidence de la maladie considérée ainsi que l’évolution temporelle de certains paramètres clés de la dynamique.
L’efficacité de cette méthodologie sera démontrée sur des « modèles jouets » dont les paramètres et le processus d’observation sont connus, ainsi que sur des épidémies complexes, comme la grippe, la dengue et aussi la COVID-19.
BIO: Bernard Cazelles is Professor at Sorbonne Université. He is a member of UMMISCO (Unité de Modélisation Mathématique et Informatique des Systèmes Complexes), an IRD research unit and of “Eco-Evolution Mathematics” team at Ecole Normale Supérieure (www.biologie.ens.fr/~cazelles/).
Bernard Cazelles main area of interest is in explaining the complex patterns of populations observed in nature. Different directions have been explored, one concerns theoretical works on the interactions between stochasticity and non-linearity in population dynamics. Another direction concerns the analysis of infectious diseases with focus on the complex interplay between several factors: climatic forcing, interaction between different pathogen strains, heterogeneity of the immune response and spatial heterogeneity. One of the characteristics of these works is the development of adapted mathematical and statistical techniques to account for the non-stationarity of the biological systems studied.
In recent years, Bernard Cazelles was head of the department “Ecologie & Evolution” which depends on Université Pierre et Marie Curie (now Sorbonne Université), CNRS and Ecole Normale Supérieure. He also serves as associate editor in “Chaos, Solitons and Fractals” and organized between 2008-2016 international workshops entitled “Chaos, Complexity and Dynamics in Biological Networks”. Currently, he is the PI of different ANR projects, such as “PANIC: PAthogen’s NIChe: a new approach for infectious disease control”.