Hamadjam Abboubakar

Analysis of a mosquito life cycle model

Albert Kouchéré Guidzavaï, Hamadjam Abboubakary; Irépran Damakoaz
The University of Maroua, Faculty of Science-Department of Mathematics and Computer science,
The University of Ngaoundéré, University Institute of Technology, Department of Computer Engineering,
Ngaoundéré, Cameroon.

 

ABSTRACT. The gonotrophic cycle of mosquitoes conditions the frequency of mosquito-human contacts. The knowledge of this important phenomenon in the mosquito life cycle is a fundamental element in the epidemiological analysis of a communicable disease such as mosquito-borne diseases.
In this work, we analyse a deterministic model of complete life cycle of mosquitoes which takes into account the principal phases of female mosquitoes gonotrophic cycle, and the Sterile Insect technique combined with the use of insecticide as control measures to fight the proliferation of mosquitoes. We compute the corresponding mosquito reproductive number N and prove the global asymptotic stability of trivial equilibrium. We prove that the model admits two non trivial equilibria whenever N is greater than other threshold, Nc, which depends of the total number of sterile mosquitoes. Numerical simulations, using mosquito parameters of the it Aedes species, are carried out to illustrate our analytical results and permit to show that the strategy which consists in combining the sterile insect technique with adulticides, when it is well done, effectively combats the proliferation of mosquitoes.
RÉSUMÉ. Le cycle gonotrophique des moustiques conditionne la fréquence des contacts hommemoustique. La connaissance de cet important phénomène du cycle de vie du moustique est un élément fondamental dans l’analyse épidémiologique des maladies transmises par les moustiques.
Dans ce travail, nous faisons l’analyse d’un modèle déterministe traduisant le cycle de vie du moustique et qui prend en compte les principales phases du cycle gonotrophique et la lutte antivectorielle basée sur la technique de l’insecte stérile et l’utilisation des insecticides. Nous Calculons le nombre de reproduction de moustique N et montrons la globale stabilité de l’équilibre trivial. Nous montrons que quand N est strictement supérieur à 1 et plus grand qu’un certain seuil Nc dépendant du nombe total de moustiques stériles, alors le modèle admet deux équilibres non triviaux. Des simulations numériques, utilisant les paramètres des moustiques de l’espèce Aedes, sont réalisées pour illustrer nos résultats analytiques et permettent de montrer que la stratégie qui consiste à combiner la technique des insectes stériles aux adulticides, quand elle est bien menée, combat efficacement la prolifération des moustiques.
KEYWORDS : Mosquito life cycle; Gonotrophic cycle; Cooperative systems; Sterile Insect Technique (SIT).
MOTS-CLÉS : Cycle de vie du moustique, Cycle gonotrophique, Systèmes coopératifs, Technique de l’insecte stérile.

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