Tahani Mtar

Effect of the mortality on a density-dependent
model with a predator-prey relationship
 

Tahani Mtar a — Radhouane Fekih-Salem a,c,* —Tewfik Sari b
a Université de Tunis El Manar, École Nationale d’Ingénieurs de Tunis, LAMSIN,
BP 37, Le Belvédère, 1002 Tunis, Tunisie.
b ITAP, INRAE, Université de Montpellier
361 rue Jean-François Breton, 34196 Montpellier, France
c Université de Monastir, ISIMa,
BP 49, campus universitaire, 5111 Mahdia, Tunisie

   
RÉSUMÉ. Dans ce travail, nous considérons un modèle densité-dépendant inter-spécifique de deux espèces en compétition sur un seul nutriment dans un chémostat, en tenant compte de la relation proie-prédateur. Avec des taux de dilution différents, nous donnons une analyse complète de l’existence et de la stabilité locale de tous les points d’équilibre. En effet, sous l’effet joint de la compétition avec la relation proie-prédateur et de la mortalité, nous montrons que l’équilibre positif peut se déstabiliser par une bifurcation de Hopf supercritiques avec l’apparition d’un cycle limite stable. Cependant, sans mortalité, il y a persistance stable de l’équilibre de coexistence où il ne peut pas y avoir des orbites périodiques.

KEYWORDS : Coexistence, Limit cycle, Predator-prey relationship, Supercritical Hopf bifurcation

MOTS-CLÉS :
Coexistence, Cycle limite, Relation proie-prédateur, Bifurcation de Hopf super-critique

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