Horizontally Elastic Edge-Finder Algorithm for
Cumulative Resource Constraint Revisited

Sévérine Fetgo Betmbe, Clémentin Tayou Djamegni
Department of Mathematics and Computer Science
Faculty of Sciences
University of Dschang
Cameroon

ABSTRACT. The success of the constraint programming on scheduling problems comes from the low complexity and power of propagators. The Profile data structure recently introduced by Gingras and Quimper in [1] when applied to the edge finder rule for cumulative resource constraint (which we call horizontally elastic edge finder) has improved the filtering power of this rule. In this paper, the algorithm proposed by Gingras and Quimper [1] is revisited . It is proved that the detection phase partially use the data structure Profile and a new formulation of the horizontally elastic edge finder rule is proposed. Similar to [1], a O(kn2) algorithm (where k  n represents the number of distinct capacities required by tasks and n the number of tasks sharing the resource) is proposed for the new rule. Experimental results on cumulative instances of resource constrained project scheduling problems (RCPSPs) from suites benchmarks highlight that using this new algorithm reduces the number of backtracks for a majority of instances with a marginal augmentation of the running time.

RÉSUMÉ. Le succès de la programmation par contraintes sur les problèmes d’ordonnancement vient de la faible complexité et de la puissance des propagateurs. La structure de données Profile récemment introduite par Gingras et Quimper[1] appliquée à la règle edge finder pour la contrainte de ressource en ordonnancement cumulatif (que nous appelons horizontally elastic edge finder) a amélioré la puissance de filtrage de cette règle. Dans cet article, l’algorithme proposé par Gingras et Quimper [1] est revisité. Il est prouvé que la phase de détection de cet algorithme utilise partiellement la structure de donnée et une nouvelle reformulation de la règle « horizontally elastic edge finder » est proposée. De manière similaire à [1], un algorithme de complexité O(kn2) (où k  n représente le nombre de différentes demandes en ressource et n le nombre de tâches partageant la ressource) est proposé pour la nouvelle règle. Les résultats expérimentaux sur les instances fortement cumulatives des problèmes d’ordonnancement de projet à moyen limité (RCPSPs) de la littérature montrent qu’en utilisant le nouvel algorithme, il y a réduction du nombre de backtracks sur la large majorité des instances pour une faible augmentation du temps d’exécution.

KEYWORDS : Constraint programming, Cumulative scheduling, Edge finder, « Profile » data structure, Horizontally elastic scheduling, RCPSP

MOTS-CLÉS : Programmation par contraintes, Ordonnancement cumulatif, Edge finder, Structure de donnée « Profile », Ordonnancement horizontallement élastique, RCPSP

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