Abdellatif Nahla

  Mathematical analysis of a two-stage
Anaerobic Digestion model with
production of hydrogen and methane

Mejri Nizara — Abdellatif Nahla a,b —Daoud Yessmine a
a Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences
BP 37, Le Belvédère 1002 Tunis, Tunisie.
b Ecole Nationale des Sciences de l’Informatique, Université de Manouba
Campus Universitaire, 2010, Manouba, Tunisie

RÉSUMÉ. La digestion anaérobie est un processus naturel de production de biogaz à partir de déchets organiques, en absence d’oxygène. Ce gaz peut être utilisé comme source d’énergie, d’où l’intérêt croissant aux procédés permettant l’optimisation de la production du biogaz. Ce travail présente un modèle mathématique correspondant à un processus de production de biogaz en deux phases, stimulant l’activité de la biomasse pour produire le maximum de méthane et d’hydrogène.
Les deux phases du processus se déroulent dans deux bioréacteurs différents et sont décrites par deux systèmes avec un nombre égal d’équations. Nous nous proposons de faire l’analyse mathématique de ces systèmes. Pour cela, nous déterminons les points d’équilibre et donnons les conditions de leur existence et de leur stabilité locale. Les résultats obtenus sont illustrés par des simulations et des diagrammes opératoires permettant de bien comprendre le processus.

ABSTRACT. The Anaerobic Digestion (AD) is a natural process of biogas production from organic wastes. This gas can be used as a source of energy, hence the growing interest in processes allowing the optimization of biogas production. This work deals with the mathematical analysis of a continuous process model of AD in a cascade of two different bioreactors. The aim is to stimulate the activity of biomass, in order to produce a maximum rate of methane and hydrogen. The reactions are described by two systems with an equal number of equations in both bioreactors. We determine the equilibrium points of these systems and we give necessary and sufficient conditions for their existence and stability. Our results are illustrated by numerical simulations and operatory diagrams for the well understanding of the process.

MOTS-CLÉS : Digestion Anaérobie, Biogaz, Point d’équilibre, Stabilité locale, Diagrammes opératoires

KEYWORDS : Anaerobic digestion, Biogas, Equilibrium points, Local stability, Operating diagrams.

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