DRAMÉ Ibrahima

   A new approximation of the Height process of
a CSBP

DRAMÉ Ibrahima
Faculté des sciences et techniques
Laboratoire de Mathématiques appliquées
Université Cheikh Anta Diop de Dakar
16180 Dakar-Fann – Sénégal

RÉSUMÉ. Nous codons les arbres de Galton-Walton par un processus de hauteur continu, afin de donner un sens précis à la convergence des forêts d’arbres. Ceci nous permet d’établir la convergence de la forêt d’arbres généalogiques du processus de branchement d’une grande population vers les arbres généalogiques d’un processus de branchement à espace d’état continu (PBEC) limite. L’approximation considérée ici est nouvelle, par rapport à celle qui a été étudiée dans [5].

ABSTRACT. We code Galton-Walton trees by a continuous height process, in order to give a precise meaning to the convergence of forests of trees. This allows us to establish the convergence of the forest of genealogical trees of the branching process of a large population towards the  genealogical trees of the limiting continuous state branching process (CSBP). The approximation considered here is new, compared to that which has been studied in [5].

MOTS-CLÉS : Processus de Branchement à Espace d’État Continu; processus de Galton-Watson, processus de Lévy; processus de hauteur
KEYWORDS : Continuous-State Branching Processes; Galton-Watson Processes; Lévy Processes; Height Process

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