Imen Ben Saad

  Point source identification in time-fractional
diffusion equation

Ridha Mdimagh and Imen Ben Saad
University of Jeddah, KSA. ENIT-LAMSIN,
University of Tunis El Manar, Tunisia

RÉSUMÉ. Cet article étudie le problème d’identification de points sources via l’équation fractionnaire de diffusion, à partir d’une seule mesure des données de Cauchy sur la frontière accessible. Un résultat d’unicité des points sources est donné et un résultat local de stabilité Lipschitzienne est établi. Pour résoudre le problème d’identification des positions et des intensités des points sources à partir de telles observations, un procédé algébrique non itérative basé sur la fonctionnelle écart à la réciprocité est proposé.

ABSTRACT. This article investigates the identication of point sources in time-fractional diusion equations, by performing a single measurement of the Cauchy data on the accessible boundary. The main results of this work consist in giving an identiability result and establishing a local Lipschitz stability result. To solve the inverse problem of identifying fractional sources from such observations, a non-iterative algebraic method based on the Reciprocity Gap functional is proposed.

MOTS-CLÉS: Problème inverse, équation fractionnaire de diffusion, Points sources, Identifiabilité, Stabilité, écart à la réciprocité.

KEYWORDS: Inverse problem, Fractional diusion equations, Point sources, Identifiability, Stability, Reciprocity Gap.

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